几何图形是什么?关于几何图形的详细介绍

创闻科学2020-11-17 13:25:04

几何图形,即从实物中抽象出来的各种图形。生活中到处都有几何图形,我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的,无论对象多么的复杂,都可以用点、线、面去化简和归纳,有效的规划错综复杂的世界。几何源于西方的测地术(土地的测量),用来解决点、线、面、体之间的关系。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷的魅力。

定义

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。点、线、面、体又称为几何图形的基本要素,它们之间也是相互联系的:点动成线,线动成面,面动成体。

分类

几何图形分为平面图形和立体图形。点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形;长方体、圆球、圆锥等为立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形(Plane figure);有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形(Solid figure)。虽然平面图形与立体图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。

平面几何图形

平面几何图形的种数多到无法统计,下面列举出几类:

(1)点。

(2)直线、线段、射线。

(3)多边形:三角形、四边形、五边形等。

(4)圆形:包括正圆,椭圆,多焦点圆——卵圆。

(5)弓形:优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。

(6)多弧形:月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。

立体几何图形

可以分为以下几类:

(1)柱体:包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积都(V)等于底面面积( )乘以高(H),即 ;

(2)锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥;棱锥体积为 ;

(3)旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。其表面积公式为: ,体积公式为: (其中L是平面封闭图形的周长,S是平面封闭图形的面积,R是平面封闭图形的重心到旋转轴的距离)。

(4)截面体:包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减进行解答。

应用

几何图形的应用非常广泛,无论在设计、绘画创作、建筑、各种学科(数学、物理、生物等)中都需要借助几何图形进行。

例如在数学学科中。数学定义、定理等用数学语言叙述起来很抽象,记住定理有一定难度,因此帮助学生记住定义定理是教学中一个重要环节。若在教学中恰当地借助几何图形,掌握数形结合的思想,能让学生在几何图形的帮助之下,直观地领会数量关系的内涵,使学生对直观图形加深理解以掌握其定理。

在生物学科中,教师可以把几何图形引入课堂,将生物学知识归纳为有机整体。几何图形在生物教学中具有很重要的运用:可以用几何图形表述生物体的结构;可以用几何图形表述生物的生理活动;可以用几何图形表述生物的生化过程等等。